ویژگی های نیمساز یک زاویه

درس " ویژگی های نیم ساز یک زاویه" از کتاب هندسه 1

خلاصه ویدیو آموزشی درس "ویژگی های نیم ساز یک زاویه" از کتاب هندسه 1 پایه دهم با تدریس جناب آقای محمد صحت کار از اساتید برتر هندسه 1

در این جلسه به بررسی سه روش برای رسم نیم ساز یک دایره با استفاده از خط کش و پرگار میپردازیم.

روش اول: در این روش دو مثلث همنهشت تشکیل میشود که زاویه های O1 و O2 باهم برابر هستند.

روش دوم: در این روش دو مثلث همنهشت تشکیل میشود که زاویه های O1 و O2 باهم برابر هستند. در این روش فقط دو کمان رسم میشود.

روش سوم: در این روش دو مثلث همنهشت تشکیل میشود که زاویه های O1 و O2 باهم برابر هستند. دو مثلث قائم زاویه رسم میشود. که شرایط همنهشت بودن دو مثلث قائم الزاویه نیست بررسی میشود.

درادامه به یکی دیگر از ویژگی های نیم ساز اشاره میشود و اثبات یک قضیه مهم میپردازیم.

قضیه یک: هرنقطه روی نیم ساز از دو ضلع زاویه به یک فاصله است) اگر وتر و یک زاویه از مثلث قائم الزاویه با وتر و یک زاویه از مثلث قائم الزاویه دیگر برابر باشد، در اصل وضعیت دو زاویه و ضلع بین را دارند در نتیجه آن دو مثلث همنهشت هستند).

قضیه دوم: هر نقطه که از دو ضلع یک زاویه به یک فاصله باشد، روی نیم ساز آن زاویه است) در دو مثلث قائم الزاویه که وتر و یک ضلع مثلث باهم برابر باشند، به راحتی با قضیه فیثاغورث میتواند ثابت کرد که ضلع‌های سوم هر دو مثلث باهم برابراند. یعنی شرایط تساوی سه ضلع که در نتیجه آن دو مثلث همنهشت هستند).

با تلفیق دو قضیه به یک گذاره دو شرطی میرسیم که هر نقطه از دو ضلع زاویه به یک فاصله باشد روی نیمساز آن زاویه است و برعکس یا به عبارتی هر نقطه ای روی نیم ساز باشد از دو ضلع زاویه به یک فاصله است و برعکس، در متوازی الاضلاع، مستطیل، لوزی و مربع نیمساز های دو زاویه مجاور به هر ضلع و در ذوزنقه، نیمساز های دو زاویه مجاور به هر ساق بر هم عمود هستند.

در ویدیو آموزشی بعدی به آموزش "ویژگی های عمود منصف یک پاره خط" خواهیم پرداخت، با مدرسه مجازی آی نو همراه باشید

درباره‌ی مدرسه مجازی آی نو چه می‌دانید؟

مدرسه مجازی آی نو همواره در تلاش است با ارائه ویدیوهای آموزشی " ویژگی های نیم ساز یک زاویه" از کتاب هندسه 1 به دانش‌آموزان عزیز کمک کند که بتوانند بهترین نتیجه را در امتحانات و کنکور کسب نمایند. در واقع هدف ما در مدرسه مجازی آی نو این است که بهترین و باکیفیت‌ترین ویدیو‌های آموزشی و ویدیوهای حل تمرین، جمع بندی دروس و بسیاری خدمات آموزشی دیگر را به صورت رایگان در اختیار شما قرار دهیم. در آینده نزدیک سعی داریم با آماده کردن جزوات درسی و برگزاری امتحان آنلاین ویژگی های نیم ساز یک زاویه ، زمینه را برای شبیه‌سازی آزمون فراهم نماییم تا دانش‌آموزان به‌نوعی بتوانند قبل از فرا رسیدن روز امتحان، میزان تسلط خود را بر مفاهیم درسی، بسنجند.